问题补充:
已知过点(0,1)的直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,则tan(α+β)=A.B.C.D.1
答案:
D
解析分析:由题意可得tanα=2,且 0-1-3tanβ=0,求得tanα=2,且 tanβ=-,利用两角和的正切公式计算 tan(α+β)= 的值.
解答:∵已知过点(0,1)的直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,∴tanα=2,且 0-1-3tanβ=0.解得 tanα=2,且 tanβ=-,∴tan(α+β)===1,故选 D.
点评:本题主要考查两角和的正切公式的应用,属于基础题.