问题补充:
已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ,Sn为它的前n项的和,则=A.1005B.1006C.D.
答案:
A
解析分析:根据an=n2cosnπ,可得an=(-1)n×n2,进而S=-12+22-32+42-…-2+2,两两合并,即可得到结论.
解答:∵an=n2cosnπ,∴an=(-1)n×n2,∴S=-12+22-32+42-…-2+2=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…+(+)(-)=3+7+11+…+4019==1005×∴=1005故选A.
点评:本题考查数列的求和,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.