数列{an}的通项公式 其前n项和为Sn 则S等于A.1006B.C.503D.0

问题补充：

数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S等于A.1006B.C.503D.0

答案：

C

解析分析：由数列通项公式可求得该数列的周期及其前4项，根据数列的周期性及前4项和即可求得S．

解答：由得，该数列周期为T==4，且，a2=-1=-，a3=，a4=，则a1+a2+a3+a4=++=1，所以S=503×（a1+a2+a3+a4）=503×1=503．故选C．

点评：本题考查数列的求和及数列的周期性，解决本题的关键是通过观察通项公式求出数列的周期．