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1500字范文 > 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 A B C三点满足.(1)求证:A B C三点共线;(

在平面直角坐标系中 O为坐标原点 A B C三点满足.(1)求证:A B C三点共线;(

时间:2023-02-28 04:49:47

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在平面直角坐标系中 O为坐标原点 A B C三点满足.(1)求证:A B C三点共线;(

问题补充:

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足.

(1)求证:A,B,C三点共线;

(2)若,的最小值为,求实数m的值.

答案:

解:∵(1),∴==-+,=,…(1分)

∴=??…(4分),∴∥,即A,B,C三点共线.??…(5分)

(2)由,…(6分)

∵,∴,…(7分)

从而. …(10分)

又,则sinx∈[0,1],

当0≤时,f(x)的最小值.∴,∴. …(12分)

当时,f(x)的最小值.∴m无解,

综上,. …(14分)

解析分析:(1)由条件求得?和 ,可得=,从而得到∥,即A,B,C三点共线.(2)先求出,从而求得f(x)=,由x的范围求得sinx∈[0,1],利用二次函数的性质求出f(x)的最小值,即可求得实数m的值.

点评:本题主要考查两个向量共线的条件,两个向量的数量积公式的应用,两个向量的坐标形式的运算,二次函数的性质应用,属于中档题.

在平面直角坐标系中 O为坐标原点 A B C三点满足.(1)求证:A B C三点共线;(2)若 的最小值为 求实数m的值.

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