问题补充:
单选题对于向量a、b、c和实数λ,下列命题中真命题是A.若a?b=0,则a=0或b=0B.若λa=0,则λ=0或a=0C.若a2=b2,则a=b或a=-bD.若a-b=a?c,则b=c
答案:
B解析分析:本题是对几个常见的基本概念的考查,第一个是数量积为零,我们知道向量垂直时也有数量积为零,第二个考的是数乘运算,当一个实数和一个向量的积是零时,有两种情况,一是实数为零,一个是向量是零向量,本选项正确.解答:∵a⊥b时也有a?b=0,∴A不正确;同理C不正确;∵a?b=a?c得不到b=c,如a为零向量或a与b、c垂直时,故选B.点评:在实数中,若a10,且a×b=0,则b=0;但是在数量积中,若a10,且a×b=0,不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.在做有关向量问题时,不要凭想当然做事,不然会出错.