问题补充：
已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1?k2=-．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM?kBN=-，求证：直线l过原点．
答案：
（1）解：由题意得?=-（x≠±2），即x2+4y2-4=0．
所以点P的轨迹C的方程为+y2=1（x≠±2）．
（2）证明：设M（x1，y1），N（x2，y2），
联立方程，得（4k2+1）x2+8kmx+4m2-4=0．
所以x1+x2=，x1x2=．
所以y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=．
又kBM?kBN=-，即?=-，
即x1x2-2（x1+x2）+4+4y1y2=0．
代入并整理得m（m+2k）=0，即m=0或m=-2k，
当m=0时，直线l恒过原点；
当m=-2k时，直线l恒过点（2，0），但不符合题意．
所以直线l恒过原点．
解析分析：（1）根据直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1?k2=-，建立方程，化简即可得到动点P的轨迹C的方程；（2）直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理及kBM?kBN=-，求出m的值，即可得到结论．
点评：本题考查轨迹方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，正确运用韦达定理是关键．
已知平面上的动点P（x y）及两定点A（-2 0） B（2 0） 直线PA PB的斜率分别是k1 k2 且k1?k2=-．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）已知直线
