问题补充:
填空题已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围是 ________.
答案:
[-2,+∞)解析分析:通过解f′(x)求单调区间,转化为恒成立问题求a的取值范围解答:∵f(x)=alnx+x,∴f′(x)=+1.又∵f(x)在[2,3]上单调递增,∴+1≥0在x∈[2,3]上恒成立,∴a≥(-x)max=-2,∴a∈[-2,+∞).故
时间:2021-03-12 20:15:49
填空题已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围是 ________.
[-2,+∞)解析分析:通过解f′(x)求单调区间,转化为恒成立问题求a的取值范围解答:∵f(x)=alnx+x,∴f′(x)=+1.又∵f(x)在[2,3]上单调递增,∴+1≥0在x∈[2,3]上恒成立,∴a≥(-x)max=-2,∴a∈[-2,+∞).故
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