问题补充:
为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最多一组学生数为a,视力在4.6到5.0之间的频率为b,则a+b的值为________.
答案:
54.78
解析分析:由直方图可以求前两组的频数,由此知道前四组的前两项,故可由等比数列的性质求得前四组的频数,进而可求出后六组的频数和以及等差数列首项,由此可求出最后一组的频数,则a,b可求出,代入求和即可.
解答:由题意第一组的频率是0.01,第二组的频率是0.03,故两两组的频数是200×0.01=2,200×0.03=6,由于前4组的频数成等比数列,故其公比是3,故第三组的频数是18,第四组频数是54,由图知a=54,由此知前三组频数和为26,故后六组频数和为174又后六组的频数成等差数列,设最后一组的频数为x则有得x=4令后六组的公差为d,则有5d=4-54=-50,d=-10,故后组的频数依次是44,34,24,14,4由此得视力在4.6到5.0之间的频数是156,故b=0.78故a+b=54.78故
为了解某校高三学生的视力情况 随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况 得到频率分布直方图 如右图 由于不慎将部分数据丢失 但知道前4组的频数成等比数列 后6组的频