问题补充：
单选题已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N，则下面运算结果为定值的有
①②
③④．A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
C解析分析：根据已知条件，我们可以求出两条直线的交点N的坐标（含参数k），然后根据向量数量积公式，利用切割线定理判断为定值，即可求出，，的值，进而得到结论解答：解：对于①，由题意，过A作AT与圆相切，切点为T，根据切割线定理可知=定值．①正确．对于②，==不是定值，②不正确；对于③，对于④，因为CM⊥MN，∴==+=，当直线l与x轴垂直时，易得N（-1，-），则 =（0，-），又=（1，3），∴==-5，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），则由 y=k（x+1）x+3y+6=0，得N（， ），则 =（，），∴===-5，综上，与直线l的斜率无关，且 =-5．③④正确．正确的个数为3个．故选C．点评：此题考查向量的数量积的应用，切割线定理的应用，学生掌握两直线垂直时斜率满足的条件，灵活运用平面向量的数量积的运算法则化简求值，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会利用分类讨论的数学思想解决实际问题，是一道综合题．
