填空题设m∈R M={（x y）|y=-x+m} N={（x y）|x=cosθ y=

问题补充：

填空题设m∈R，M={（x，y）|y=-x+m}，N={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0≤θ＜2π}，且M∩N={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}，则m的取值范围为________．

答案：

（-2，2）解析分析：由题意可得，集合M中点都在直线 y=-x+m上，集合N中的点都在圆：x2+y2=1上，根据直线和圆相交，圆心（0，0）到直线的距离小于半径，解不等式求得m的取值范围．解答：由题意可得，集合M中点都在直线 y=-x+m上，集合N中的点都在圆：x2+y2=1上．由条件可得，直线x+y-m=0 和圆x2+y2=1 有2个交点，故圆心（0，0）到直线的距离小于半径，即 ＜1，解得-2＜m＜2，故