填空题（理科）已知直线l的方向向量为（-1 0 1） 平面α的法向量为（2 -2 1）

问题补充：

填空题（理科）已知直线l的方向向量为（-1，0，1），平面α的法向量为（2，-2，1），那么直线l与平面α所成角的大小为________．（用反三角表示）

答案：

arcsin解析分析：直接利用直线与平面所成的角的向量计算公式（cos＜，＞=，其中为直线的方向向量，为平面α的法向量）求出＜，＞，再根据cos＜，＞的正负即可求出直线l与平面α所成的角．解答：设直线l的方向向量为=（-1，0，1），平面α的法向量为=（2，-2，1）∴cos＜，＞===-＜0∴直线l与平面α所成角β=＜，＞-∴sinβ=-cos＜，＞=∴β=arcsin即直线l与平面α所成角arcsin故