问题补充:
单选题已知函数时,则下列结论不正确的是A.?x∈R,等式f(-x)+f(x)=0恒成立B.?m∈(0,1),使得方程|f(x)|=m有两个不等实数根C.?x1,x2∈R,若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)D.?k∈(1,+∞),使得函数g(x)=f(x)-kx在R上有三个零点
答案:
D解析分析:通过函数的基本性质--奇偶性和单调性,对选项进行逐一验证即可.解答:∵f(-x)==-f(x)? 故A中结论正确,排除A.令m=,|f(x)|=,可解得,x=或-,故B中结论正确,排除B.当x≥0时,f(x)=,f(x)=>0,故原函数在[0,+∞)单调递增当x<0时,f(x)=,f(x)=>0,故原函数在(-∞,0)单调递增故函数在R上但单调递增,故C中结论正确,排除C.故选D.点评:本题主要考查函数的基本性质,即奇偶性、单调性问题.