填空题已知双曲线（a＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0） 离心率e= 则双曲线方程为

问题补充：

填空题已知双曲线（a＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=，则双曲线方程为________．

答案：

解析分析：根据双曲线的渐近线方程的公式，结合题意得e=?=，从而得到c=，再由双曲线基本量的平方关系算出a值，即可得到该双曲线的方程．解答：∵双曲线方程为（a＞0），∴该双曲线的渐近线方程为y=，又∵双曲线一条渐近线为y=kx，∴k=双曲线的离心率e=k，即e=?∴=?，得c=，a==2因此，双曲线方程为故