单选题设f（x）是[a b]上的连续函数 且在（a b）内可导 则下面的结论中正确的是

问题补充：

单选题设f（x）是[a，b]上的连续函数，且在（a，b）内可导，则下面的结论中正确的是A.f（x）的极值点一定是最值点B.f（x）的最值点一定是极值点C.f（x）在此区间上可能没有极值点D.f（x）在此区间上可能没有最值点

答案：

C解析分析：导数为0时，若方程无解，或方程有解时，在导数为0的左右附近，导数符号不改变，则函数无极值点；若方程有解时，在导数为0的左右附近，导数符号改变，则函数有极值点，与端点函数值比较，可知是否为最值点；从而可以判断．解答：设f（x）是[a，b]上的连续函数，且在（a，b）内可导，则导数为0时，若方程无解，或方程有解时，在导数为0的左右附近，导数符号不改变，则函数无极值点；若方程有解时，在导数为0的左右附近，导数符号改变，则函数有极值点，与端点函数值比较，可知是否为最值点；故选C．点评：本题考查的重点是函数的极值与最值，解题的关键是利用极值的判断方法，容易误认为导数为0的点是函数的极值点．