单选题已知y=x3-1与在x=x0处的切线互相垂直 则x0=A.B.C.D.

问题补充：

单选题已知y=x3-1与在x=x0处的切线互相垂直，则x0=A.B.C.D.

答案：

D解析分析：分别求出两函数在x=x0处的导数，再根据在x=x0处的切线互相垂直则斜率乘积等于-1建立等式关系，解之即可．解答：分别对已知函数求导数可得y=3x2，y=-x，∴y|x=x0=3x02，y|x=x0=-x0∵曲线y=x3-1与在x=x0处的切线互相垂直，∴3x02?（-x0）=-1，即x03=，解得x0==，故选D点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两条直线垂直等基础题知识，属中档题．