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单选题给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两

时间:2023-05-26 07:05:17

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单选题给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两

问题补充:

单选题给出下列四个命题:

①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.

④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是A.1B.2C.3D.4

答案:

D解析分析:利用线面、面面垂直和平行的定理判断①、②,线面角判断③,异面直线的定义判断④;可结合长方体中线面举反例.解答:①垂直于同一直线的两条直线可能是异面直线,如长方体中三条相连的棱;②还可能相交如长方体中的一角; ③l1,l2可能相交如正三棱锥的侧棱与底面所成的角相等;④不正确,可能相交直线,如过l2上一点作两条与l1相交的直线;故选D.点评:本题考查了空间线面的位置关系以及空间想象能力,同时考查了立体几何问题处理中运用特殊几何体举反例证的能力.

单选题给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面

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