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单选题M N S是三个集合 条件p:S?M 条件q:S?(M∪N) 则p是q的A.必要

时间:2022-10-19 21:21:21

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单选题M N S是三个集合 条件p:S?M 条件q:S?(M∪N) 则p是q的A.必要

问题补充:

单选题M、N、S是三个集合,条件p:S?M,条件q:S?(M∪N),则p是q的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

B解析分析:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,及交集的运算性质,我们分别判断“S?M”?“S?(M∪N),”与“S?(M∪N),”?“S?M”的真假,然后根据充要条件的定义,即可得到结论.解答:当“S?M”时,则有“S?(M∪N)”故“a∈M或a∈N”?“S?(M∪N)”为真命题当“S?(M∪N)”时,“S?M”不一定成立,故“S?(M∪N)”?“S?M”为假命题∴p是q的充分不必要条件故选B.点评:判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系,属基础题.

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