单选题已知集合 N={x||x|＜1} 则x∈M是x∈N的A.充分但不必要条件B.必要

问题补充：

单选题已知集合，N={x||x|＜1}，则x∈M是x∈N的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

答案：

B解析分析：根据函数的定义域及绝对值值不等式的解法，我们可以求出集合M，N，然后判断出集合的关系，进而根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到结论．解答：∵集合=[-1，+∞），集合N={x||x|＜1}=（-1，1），∵N?M故x∈M是x∈N的必要不充分条件故选B．点评：本题考查的知识是充要条件，函数的定义域、绝对值不等式的解法，其中集合法判断充要条件的原则是“谁小谁充分，谁大谁必要”．