填空题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的AB=5 AD=3 AA1=7 ∠BA

问题补充：

填空题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的AB=5，AD=3，AA1=7，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，则AC1的长是________．

答案：

7解析分析：先利用余弦定理求AC，再证明侧棱垂直于底面，从而可求体对角线长．解答：由题意，AC2=32+52-2×3×5×cos120°=49∵∠BAA1=∠DAA1=90°，∴侧棱垂直于底面∴AC12=49+49=98∴AC1的长是故