单选题数列{an}满足a1=1 a2=并且an（an-1+an+1）=2an+1an-

问题补充：

单选题数列{an}满足a1=1，a2=并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），则数列的第项为A.B.C.D.

答案：

C解析分析：利用递推关系式推出﹛﹜为等差数列，然后求出结果．解答：因为an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），anan-1+an+1an=2an+1an-1，两边同除an+1an-1，变形得，所以﹛﹜为等差数列，a1=1，a2=，故，所以a=．故选C．点评：本题考查数列的递推关系式的应用，判断数列是等差数列是解题的关键，考查计算能力．