问题补充:
单选题同时抛掷4枚均匀的硬币3次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是A.B.C.D.1
答案:
B解析分析:先根据随机事件的概率公式求出“在一次抛掷4枚均匀的硬币时,正好出现2枚正面向上,2枚反面向上”的概率.再根据独立重复试验的概率公式,分别求出在三次试验中ξ=i(i=0、1、2、3)的概率,最后根据数学期望的公式,求出随机变量ξ的数学期望.解答:事件“4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上”的概率为P=C42?4=,由此可得P(ξ=0)=C30?(1-)3=3=,P(ξ=1)=C31?.(1-)2=,P(ξ=2)=C32?2.(1-)=,P(ξ=3)=C33?3=,由此可得Eξ=0×+1×+2×+3×=.故选B.点评:本题以n次独立重复试验为载体,考查了离散型随机变量的期望与方差的知识点,属于基础题.