倍的认识(一)
【教学内容】教科书第93～94页例1、例2，课堂活动第1题及练习十八第1题。
【教学目标】
1经历两个数量的比较过程，初步建立“倍”的概念，能用算式表示一个数是另一个数的几倍。
2结合生活经验，通过观察、动手操作、同伴合作，对为什么一个数是另一个数的几倍能作出分析、解释，培养学生分析推理的能力。
3初步体会“倍”是作为一种用于比较的方法在生活中的应用。
【教具、学具准备】课件。
【教学过程】
一、情境引入，初步建立“倍”的概念
教师：(请两位同学站起来)我们可以怎样对他俩进行比较?
学生1：××高，×××矮。
学生2：××轻，×××重……
教师：在生活中，我们常常需要对两个量进行比较。
(多媒体出示数学书和桌子比较的情境)教师：比较它们的长度你发现了什么?
学生：桌子长，数学书短。
教师：估计一下，桌子的长度有几本数学书那么长?
学生1：……
教师：到底是几本呢?我们一起来量一量。(1本、2本、3本、4本)(闪动)
教师：当桌子的长度有4本数学书那么长时，就可以说：桌子的长度是一本数学书长度的4倍。今天我们就一起来认识一个新朋友“倍”。(板书课题：倍的认识)有了它，我们就能用“倍”来比较两个量之间的关系。
教师：下面我们再来比一比，仔细观察，你又发现了什么?(如图：逐步出示1杯酸奶，1袋饼干，再加上2杯，天平从不平衡到平衡)
学生1：1袋饼干相当于(等于、包含)3杯酸奶的质量。
教师：你能用“倍”来说明饼干和1杯酸奶质量间的关系吗？
学生2：饼干的质量是1杯酸奶质量的3倍。
教师：接着看，你又发现了什么？（出示左图）
学生1：1尾鱼的质量相当于6杯酸奶的质量。
学生2：1尾鱼的质量是1杯酸奶质量的6倍。
教师小结：当一个量里含有几个这么多时，我们就说这个量是它的几倍。
二、独立探究，合作交流
1猜测并证明6是3的几倍
教师：刚才比较了长度，比较了质量，我们接着比，你们看谁来了？
教师：猜一猜，猫的只数是青蛙的几倍？
学生1：2倍。
学生2：3倍。
学生3：1倍。
教师：请小朋友们动脑筋，想个办法证明你的猜想。可以用学具摆，用嘴说，动手写。4人小组可以相互交流一下。（学生独立活动后进行交流）
学生1：我认为是3倍，因为对齐后，右边还剩3个。
学生2：看几倍应该是看6里面有几个3这么多，不是看还剩几个。
学生3：可以这样摆一摆。左边摆3个，右边摆3个。让人一看就知道6是3的2倍。
学生4：我认为应该是2倍，因为6÷3=2，6里面有2个这样的3，所以6是3的2倍。
学生5：我是想口诀“二三得六”，说明6里面有2个3，所以是两倍。
学生6：多了一个这么多，是不是1倍？
学生7：我认为是多了1倍……
教师：小朋友们运用了这么多方法来证明自己的猜想，真棒!正像大家所说的，看6是3的几倍，关键是看6里面有几个3，有几个这么多，就是几倍。
2．巩固练习
教师：我们接着摆，第一排不变，第二排摆4个这么多。用倍比较怎么说？（4倍）你是怎样想的？
学生1：一看就知道。第二排里面有4个第一排这么多，所以是4倍。
学生2：12÷3=4这个算式说明了12是3的4倍。
教师：如果第二排是21个呢？
学生1：不够摆，怎么办？
学生2：能不能不摆？我能知道21是3的几倍。
教师：你是怎样想的？
学生3：21÷3＝7，说明21是3的7倍。
教师：的确，当不够摆时，可以直接用除法计算更方便、更简洁。
教师：现在将第二行多余的小棒去掉，两行都是3个，用“倍”可以怎么说？
学生4：1倍。
教师：你是怎样想的？
学生4：第二行只有1个3，所以是1倍。
教师：当两个数一样多时可以用1倍来表示它们之间的关系。
3变式练习，解决问题
(1)12÷312÷212÷1
教师：看来生活中对事物进行比较时，常常用到“倍”这位朋友，你们看小叮当买水果时也用到了它。
（出示情境图片）
教师：小叮当家里买了水果，苹果有3个，草莓有12个，草莓的个数是苹果的几倍？
学生：草莓的个数是苹果的4倍。算式是：12÷3＝4。
教师：小叮当吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？
学生：草莓是苹果的6倍。算式是：12÷2＝6
教师：小叮当再吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？
学生：草莓是苹果的12倍。算式是：12÷1＝12。
教师：观察这3道题，你发现了什么？
学生：当草莓的个数不变，苹果的个数发生了变化，草莓与苹果的倍数关系也发生了变化。
(2)÷=3
教师：下面我们放松一下，做个游戏，游戏的名字叫“猜一猜”。
教师：你们喜欢吃糖吗？
学生：喜欢。教师：这里有两个盒子，一个大一个小，我不知道里面各装了几颗糖，我只知道大盒子里的颗数是小盒子里的3倍，猜一猜大盒子里可能有几颗，小盒子里可能有几颗，猜中有奖。
学生1：大盒子里有12颗，小盒子里有4颗。
学生2：大盒子里有3颗，小盒子里有1颗。
学生3：大盒子里有18颗，小盒子里有6颗。
学生4：大盒子里有24颗，小盒子里有8颗。
(3)÷=
教师：“倍”不仅在我们的生活中随处可见，它也悄悄地来到我们小朋友中间。请两小组站起来。观察男生和女生用“倍”比较怎么说？
学生：男生4人，女生2人，男生的人数是女生的2倍。
教师：在他们中间你还能找出那些量是可以用“倍”来进行比较的？
学生1：戴红领巾的3人，没戴红领巾的3人。戴红领巾的人数是没戴红领巾人数的1倍。
学生2：短头发的5人，长头发的1人，短头发的人数是长头发人数的5倍。
学生3：没戴眼镜的4人，戴眼镜的2人，没戴眼镜的人数是戴眼镜人数的2倍。
教师：小朋友们还能结合生活实际自己说说生活中哪些地方可以用倍来进行比较。4人小组相互说一说。
（小组交流）
学生1：妈妈今年32岁，我今年8岁，妈妈今年的年龄是我今年的年龄的4倍。
学生2：教室里电灯有6盏亮着，有2盏灯没有亮，亮着的电灯数量是没有亮灯的3倍。
学生3：我有4支铅笔，小明有2支铅笔，我的铅笔支数是小明的2倍。
三、反思小结
(出示饼干图与鱼图)想一想：鱼的质量是饼干的几倍?
教师：通过这节课的学习你有什么新的收获吗?还有什么问题吗?
结束语：小朋友们，只要你能用眼去观察，用心去感受。你就能体会到数学王国里景色的迷人，体验到学习数学的乐趣。现在我们一起踏上幸福快车，去感受愉快的数学之旅吧。
四、教学反思
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倍的认识(二)
【教学内容】教科书第94页例3及课堂活动第2，4题，练习十八第2～5题。
【教学目标】
1能运用倍的概念理解求一个数的几倍是多少这一问题的解决方法，进一步加强对倍的认识。
2能解决求一个数的几倍是多少的问题，培养学生解决问题的能力。
【教具、学具准备】
教具：实物投影仪，乒乓球、羽毛球若干，卡片。
学具：小三角形纸片、小圆片、卡片等。
【教学过程】
一、谈话导入
教师：二（1）班小朋友参加义务植树活动。
请看屏幕：（实物投影仪出示例3图）
教师：你能根据这幅图提出什么数学问题？
学生：一小组和二小组一共植树多少棵？
教师：这个问题你能解决吗？（能）真行！
学生：……
学生：第二小组植树的棵数是第一小组的几倍？
教师：说得真棒！谁能解答吗？
学生：用14÷7=2。
教师：这是上节课我们学习的“求一个数是另一个数的几倍”的问题。
二、自主探索
屏幕出示：第三个小组植了多少棵树？
教师：你能解答吗？请小朋友以4人小组为单位讨论，讨论时可以借助你的学具，代替树苗。
学生活动，教师在教室巡回检查、指导。学生可能用学具来摆：先摆7根小棒，再以7根小棒为1份，摆3份来表示第三个小组植树棵树。也可以用画竖线的方式来表示：7根、7根、7根；也可能凭借前面对“倍”的理解直接说出“第三组植树棵数是3个7棵那么多。”
教师：刚才老师看到小朋友都用自己的办法通过摆一摆、画一画、说一说，理解了这幅图的意思，谁愿意代表你们小组向同学汇报你们讨论的结果？
学生1：我们小组是这样讨论的，先在一个圈里画7根竖线代表7棵树苗，再在右边一个更大的圆圈画3个7根竖线，因为3个7是21，所以第三小组植了21棵。
教师：你们小组能用画图的方法帮助理解题意，真行！老师真为你们感到高兴。
学生2：我们小组用小棒代替树苗，第一排先摆7根，第二排摆7根、7根、7根，数一数，3个7根一共是21根。
教师：太棒了！你们小组同学很善于动手操作，值得大家学习。
学生3：因为第一小组植了7棵树，把7棵看成1份，第三小组植的棵数是第一小组的3倍，就有3份，也就是3个7。……
教师：你们现在知道“第一小组的3倍”应怎样计算吗？
学生1：求3个7是多少就是7×3=21（棵）。
学生2：也可以写成3×7=21（棵）。
教师：你们说得都对，求3个7是多少应该用乘法计算，请学生完成书上例3的方格填数。
三、课堂活动
1第3题学生分小组，一人出示卡片（小组每人准备4张卡片），另外3人回答。比比看谁说得最准确。一人出完题后交换。
2第4题学生完成第4题，独立完成后请学生用投影仪展示，并向同学们说说你的想法。
学生1：因为△有4个，○是△的3倍，我就画了4个○表示1份，再画了这样的2份，就有3个4，○就是△的3倍，所以○有12个。
学生2：因为△有4个，○的个数是△的3倍，就是4的3倍，就是3个4是12个，我就画了12个○。……
3练习十八第2~5题
让学生独立完成练习十八的第2，3题，引导学生讨论比较这两题的联系与区别。让学生独立完成，课堂讲评，结合题说一说算式的意义。
四、反思小结
教师：通过这节课的学习，你有什么新的收获?引导学生小结出：“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几相加的和是多少”，用乘法计算。
五、教学反思
