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立体几何大题一般都有一个小问计算二面角的平面角，并且是其中较难的一个小问，其方法主要有两类（向量法与几何法），其中，向量法因为可按部就班地进行而被绝大多数人采用，然而，几何法真的很难吗？非也！几何法同样是可以按部就班地进行的，并且，计算量可能要小一些！下面我们就以全国1卷 理科数学立体几何 大题为例来讲一讲具体的做法。
（全国1卷理科数学立体几何大题）如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E、M、N分别是BC、BB1、A1D的中点。
(1)证明：MN//平面C1DE；
(2)求二面角A—MA1—N的正弦值。
析：(1)寻找（或构造）一个 过MN且与面C1DE相交的平面：面ADM即为所求。
找（或构造）出它们交线：该交线必过点D，延长A1M交AB的延长线于F，易证D、E、F三点共线。
证明MN与该交线平行：易证B、M分别为AF、A1F的中点，MN//DF。
说明：①从本质上讲，立体几何大题主要考查确定性思维。用几何法求二面角的平面角，主要有3种方法，且绝大多数是像上面一样分步确定：找垂面，作垂线（2次），连线再计算。其中，“找垂面，作垂线（1次）”是找一个半平面上的点在另一半平面上的投影点的方法，也是求二面角的平面角的关键步骤。
②熟练掌握几何法后，有时会比向量法更节省时间且不易出错（如：本题），当然，必须熟练掌握才行。
③求二面角的平面角的另外2种几何法，以及用向量法求二面角的平面角的简便方法，我们另文专述。
过去如何如何，让行云流水去评说；
将来怎样怎样，不能够仅仅靠想象！
——学习没有速成法，或者说，脚踏实地才是真正的速成法！
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