本题为立体几何大题，每年考一题，为中等难度题型。思路，(1)求线面垂直，根据线面垂直的判定定理，要找到平面内的两条相交直线与线垂直。从结果看，既然PA垂直于平面ABC，那么PA应垂直于PB,PC，故只要证明PA垂直于PB,PC就行了。又因为线段间都成比例关系，所以可用勾股定理证明垂直关系。(2)因为线段间成比例关系，所以可建立空间直角坐标系求角度。
判断线段间是否存在比例关系，从结果入手以及判断能否建立空间直角坐标系是理科立体几何大题的重要审题方法。
正三角形ABC的垂心O，也是三角形ABC的中心，其到顶的距离等于到底边的距离的2倍。设PO=1,显然比设PO=a计算简单。
求平面之间的夹角，可先分别求出它们的法向量，然后求法向量之间的夹角。
