典型例题分析1:
在x(x﹣1)5展开式中含x3项的系数是 (用数字作答).
解:在x(x﹣1)5=x[x5﹣5x4+10x3﹣10x2+5x﹣1]的开式中,
含x3项的系数是﹣10,
故答案为:﹣10.
考点分析:
二项式定理的应用.
题干分析:
把(x﹣1)5 按照二项式定理展开,可得x(x﹣1)5展开式中含x3项的系数.
典型例题分析2:
集合A={x|x∈N,0<x<4}的子集个数为
A.8 B.7 C.4 D.3
解:集合A={x∈N|0<x<4}={1,2,3},则其子集有23=8个,
故选:A.
考点分析:
子集与真子集.
题干分析:
根据题意,易得集合A中有3个元素,由集合的元素数目与其子集数目的关系,可得答案
典型例题分析3:
解:模拟执行程序,可得
S=0,i=1,顺序执行语句,S=2×0+1=1,i=2;
满足条件S<,执行循环体,S=2×1+2=4,i=3;
满足条件S<,执行循环体,S=2×4+3=11,i=4;
满足条件S<,执行循环体,S=2×11+4=26,i=5;
满足条件S<,执行循环体,S=2×26+5=57,i=6;
满足条件S<,执行循环体,S=2×57+6=120,i=7;
满足条件S<,执行循环体,S=2×120+7=247,i=8;
满足条件S<,执行循环体,S=2×247+8=502,i=9;
满足条件S<,执行循环体,S=2×502+9=1013,i=10;
满足条件S<,执行循环体,S=2×1013+10=2026,i=11;
不满足条件S<,退出循环,输出i=11.
故答案为:11.
考点分析:
程序框图.
题干分析:
模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的i,S的值,当S≥时,退出循环,记录输出i的值即可.
典型例题分析4:
现有三张识字卡片,分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序,则能组成“中国梦”的概率是.
解:现有三张识字卡片,分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.
将这三张卡片随机排序,基本事件总数为:n=A33=6,
能组成“中国梦”包含的基本事件个数m=1,
∴能组成“中国梦”的概率p=m/n=1/6.
故答案为:1/6.
考点分析:
列举法计算基本事件数及事件发生的概率.
题干分析:
将这三张卡片随机排序,基本事件总数为:n=A33=6,能组成“中国梦”包含的基本事件个数m=1,由此能求出能组成“中国梦”的概率.