数学思想方法作为数学精髓和核心，我们可以把它看成是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程，而方程思想方法作为基本的数学思想方法之一，在知识的互相联系、互相沟通中起到了纽带作用。
方程思想在解题中有着广泛的应用，它是中学数学阶段非常重要的数学思想，贯穿了整个初中数学内容。要想吃透方程思想，那么考生在解答时需要通过观察、分析、归纳、概括等多种手段，建立等量关系式，把所研究的问题转化为讨论方程的解及相关性质，达到化难为易、化繁为简的目的。
换个角度来说，方程思想是指运用适当的数学语言，从数学问题的数量关系出发，将此问题中的条件转化为各种数学模型，然后运用方程或不等式的性质来求解。
方程思想在处理生活中实际问题时有着广泛的运用。因此各类综合应用、情景问题、几何计算、探究问题都要用到方程思想涵盖的内容。
方程思想有关的中考试题分析，讲解1：
如图，抛物线y＝（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）
（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．
①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标．
考点分析：
二次函数综合题.
题干分析：
（1）由抛物线y＝（x+1）2+k与y轴交于点C（0，－3），即可将点C的坐标代入函数解析式，解方程即可求得k的值，由抛物线y＝（x+1）2+k即可求得抛物线的对称轴为：x＝－1；
（2）连接AC交抛物线的对称轴于点P，则PA+PC的值最小，求得A与C的坐标，设直线AC的解析式为y＝kx+b，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式，则可求得此时点P的坐标；
（3）①设点M的坐标为：（x，（x+1）2－4），即可得S△AMB＝1/2×4×|（x+1）2－4|，由二次函数的最值问题，即可求得△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
②如图3，设点M的坐标为：（x，（x+1）2－4），然后过点M作MD⊥AB于D，由S四边形ABCM＝S△OBC+S△ADM+S梯形OCMD，根据二次函数的最值问题的求解方法，即可求得四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．
解题反思：
此题考查了待定系数法求函数的解析式，二次函数的最值问题，三角形与四边形的面积问题以及线段和最短问题等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
方程思想有关的中考试题分析，讲解2：
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，
盈利的钱数＝50－x，故答案为2x；50－x；
（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）＝2100（4分）
化简得：x2－35x＋300＝0
解得：x1＝15，x2＝20（5分）
∵该商场为了尽快减少库存，则x＝15不合题意，舍去．
∴x＝20
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．
考点分析：
一元二次方程的应用；销售问题。
题干分析：
（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数＝原来的盈利－降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数＝2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．
解题反思：
考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的的等量关系是解决本题的关键．
方程思想有关的中考试题分析，讲解3：
在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．
（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
二次函数综合题。
题干分析：
（1）根据F与B重合前后及E与A重合前后，分三种情况求S关于t的函数关系式；
（2）依题意得D（4﹣t，0），求出直线OC解析式，根据DF∥OC确定直线DF解析式，再由△OAG的面积与梯形OABC的面积相等，求出G点纵坐标，根据G点在抛物线上求G点横坐标，代入直线DF解析式求t，判断是否符号t的取值范围即可．
解题反思：
本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据直角梯形的特点求顶点坐标，确定抛物线解析式，根据面积关系，列方程求解．
在不等式、锐角三角函数、平面几何等知识中，都会用到方程思想，已经成为中考数学的热点，考生一定要提高分析问题和解决问题的能力。
