典型例题分析1：
下列运算正确的是
A．2a+3b=5ab B．a2a3=a5 C．（2a）3=6a3 D．a6+a3=a9
解：A、2a 与5b不是同类项不能合并，故本项错误；
B、a2a3=a5，正确；
C、（2a）3=8a3，故本项错误；
D、a6与a3不是同类项不能合并，故本项错误．
故选：B．
考点分析：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
题干分析：
根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方法则计算后判断即可．
解题反思：
本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
典型例题分析2：
题干分析：
先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
解题反思：
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
典型例题分析3：
下列计算正确的是
A．x2+x2=x4 B．x8÷x2=x4 C．x2x3=x6 D．（﹣x）2﹣x2=0
解：（A）原式=2x2，故A不正确；
（B）原式=x6，故B不正确；
（C）原式=x5，故C不正确；
（D）原式=x2﹣x2=0，故D正确；
故选：D．
考点分析：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
题干分析：
根据整式的运算法则即可求出答案．
解题反思：
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
典型例题分析4：
中国科学家屠呦呦获得诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为
A．11×103 B．1.1×104 C．1.1×106 D．1.1×108
解：110万=110 0000=1.1×106，
故选C．
考点分析：
科学记数法—表示较大的数．
题干分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
典型例题分析5：
人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为
A．0.2×107 B．2×107 C．0.2×108 D．2×108
解：将“两千万”用科学记数法表示为：2×107，
故选：B
考点分析：
科学记数法—表示较大的数．
题干分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
典型例题分析6：
下列运算正确的是
A．x2+x3=x5 B．（x+y）2=x2+y2 C．（2xy2）3=6x3y6 D．﹣（x﹣y）=﹣x+y
解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；
C、应为（2xy2）3=8x3y6，故本选项错误；
D、﹣（x﹣y）=﹣x+y，正确．
故选D．
考点分析：
完全平方公式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
题干分析：
利用完全平方公式，积的乘方的性质，去括号法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解题反思：
本题比较复杂，涉及到完全平方公式，积的乘方，去括号与添括号法则，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
