培养和训练孩子的数学思维，不是一件一蹴而就的事，它的整个过程都在考验着家长们的智慧和耐力。然而在众多的因素中，用低年级的知识解答高年级的习题，不失为一种上乘的策略，谓之“神器”也毫不为过。
这种方法能够理清孩子的思路，便于他们对复杂问题的理解、判断和记忆。试想，将一个处于凝聚状态的问题分解和剖析，通过确切的认知重新聚合，这个过程对孩子思维能力的提高会起到莫大的作用。
针对不同年级的孩子，笔者选择了几道这样的数学题，也是曾经出现过的考试题，解析一下献给大家。
【习题1】
一根竹竿直立于水池中，湿的部分长1.2米，将竹竿调过来重新垂直伸入水池中，这时没湿的部分是全长的一半少0.4米，求出没湿部分的长度。
【分析】
低年级的学生可以采用画图法，将问题分解后进行分析。(如下图)
湿的部分(水中部分)1.2米，调过来伸入水中后又湿了1.2米，此时湿的部分多于竹竿的一半，多出0.4米，那么用两个1.2米的和减去这0.4米，所得结果就是竹竿的一半。再根据题意，用竹竿一半的长度减去0.4米湿的部分，即为竹竿没湿部分的长度。
【规范解答】
解:1.2+1.2－0.4=2米
2－0.4=1.6米
答:竹竿没湿部分的长度是1.6米。
【习题2】
王大爷有一块长方形菜地，他于今年春季把这块菜地的长和宽各增加了9米，这样面积就能增加450平方米。王大爷想在扩大后的菜地四周建一圈围墙，围墙的长度大约多少米？
【分析】
如果是低年级的孩子做这样的题，最直接的方法就是先画图，再按图分析，这样理解起来比较直观易懂，图中每一部分之间关系清晰，孩子的思路也就随之清晰，学习效果显著。(如下图)
从图中很明显地看到:图形分解后新增加的菜地是一个长方形，面积450平方米，宽9米，面积除以宽等于长(AC的长度)。而得到的这个长度再加上BP的长9米，也就是扩大后的菜地一条长和一条宽的长度之和，乘2后即为扩大后长方形菜地的周长(围墙长度)。
【规范解答】
解:450÷9=50米
(50+9)×2=118米
答:围墙的长度大约是118米。
【习题3】
一段公路第一天修了10米，第二天修了剩余部分的1/2，第三天修了10米，第四天修了剩余部分的2/3，第五天修了10米，第六天修了剩余部分的3/4，最后还剩10米没有修完，这段公路修完后全长多少米？
【分析】(用小学低年级方法)
这类题最方便、最常用的解法，就是倒推法，即使低年级学生也可以做。先画图分析。(如下图)
从最后剩余的10米开始倒推，一部分一部分逐次计算。第六天修的是剩余部分的3/4，即4份中的3份，那么最后的10米就是1份，所以第五天后的剩余部分是40米。继续前推，第四天修的是剩余部分的2/3，即3份中的2份，那么第五天、第六天和剩下的部分总和是50米，这50米就是3份中的1份，所以第四天后(包括第四天)共修了150米。这150米加上第三天的10米，共160米，就是第一天后剩余部分的1/2(一半)，所以第一天后的剩余部分是320米，加上第一天的10米，这段公路全长330米。
【规范解答】
解:剩下10米
第六天:10×3=30米
第五天:10米
第四天:(10+30+10)×2=100米
第三天:10米
第二天:10+30+10+100+10=160米
第一天:10米
公路全长:
10+30+10+100+10+160+10=330米
答:这段公路全长为330米。
