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Name: 一元三次方程求解
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Date: 22-01-18 15:08
Description: 一元三次方程求解
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。
给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),
且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位。
输入
一行,包含四个实数a,b,c,d,相邻两个数之间用单个空格隔开。
输出
一行,包含三个实数,为该方程的三个实根,按从小到大顺序排列,相邻两个数之间用单个空格隔开,精确到小数点后2位。
样例输入
1.0 -5.0 -4.0 20.0
样例输出
-2.00 2.00 5.00
*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
double f(double x);
void Fun1(); //枚举法,枚举每一个解看是否成立。
void Fun2(); //枚举法,枚举每一个解看是否成立。
void Fun3(); //分治法,枚举区间,看解存在于哪个区间里,逐渐缩小区间范围,确定解。
double a,b,c,d;
int main()
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
Fun1();
Fun2();
Fun3();
}
void Fun1()
{
for (double x=-100;x<=100;x+=0.01)
{
if (abs(a*x*x*x+b*x*x+c*x+d)<=0.000001)//相当于f(x-0.0005)*f(x+0.0005)<=0
printf("%.2f ",x);
}
cout << endl;
}
void Fun2()
{
for (double x=-100;x<=100;x+=0.01)
{
if (f(x-0.0005)*f(x+0.0005)<=0)
printf("%.2f ",x);
}
cout << endl;
}
void Fun3()
{
double x,x1,x2,xx;
for (x=-100;x<=100;x+=1)
{
x1=x;x2=x+1;
if (f(x1)==0)
printf("%.2f ",x1);
else if (f(x1)*f(x2)<0)
{
while (x2-x1>=0.001)
{
xx=(x1+x2)/2;
if ((f(x1)*f(xx))<=0)
x2=xx;
else x1=xx;
}
printf("%.2f ",x1);
}
}
cout << endl;
}
double f(double x)
{
return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}