透视变换(Perspective Transformation)是将成像投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。如图1，通过透视变换ABC变换到A'B'C'。
图1 透视变换示意图
透视变换的通用公式为：
变换后的坐标x,y分别为：。
展开之后即：
其中，称为透视变换矩阵：表示线性变换，如scaling，shearing和ratotion等；
用于平移，因此此前介绍的仿射变换可以视作一种特殊的透视变换。
如图2，我们想将倾斜视角拍摄到的道路图像转换成鸟瞰图，即将摄像机的视角转换到和道路平行。
图2 倾斜视角
首先，我们需要获得此次透视变换的变换矩阵，opencv2和opencv3中用于计算透视变换矩阵的函数是cv::getPerspectiveTransform()，C++接口其调用形式如下：
cv::Mat cv::getPerspectiveTransform( // 返回3x3透视变换矩阵const cv::Point2f* src, // 源图像四个顶点坐标（点数组）const cv::Point2f* dst // 目标图像上四个顶点的坐标（点数组）);
如图3 ，我们选取道路上的两条平行分界线上的四个点A(165, 270)、C(360, 125)、D(615, 125)、B(835, 270)，对应于鸟瞰图上的点则分别为A(165, 270)、C'(165, 30)、D'(835, 30)、B(835, 270)。
图3 透视变换端点
通过这四对点我们即可计算出透视变换矩阵M。
C++代码如下：
cv::Mat get_perspective_mat(){cv::Point2f src_points[] = { cv::Point2f(165, 270),cv::Point2f(835, 270),cv::Point2f(360, 125),cv::Point2f(615, 125) }; cv::Point2f dst_points[] = {cv::Point2f(165, 270),cv::Point2f(835, 270),cv::Point2f(165, 30),cv::Point2f(835, 30) }; cv::Mat M = cv::getPerspectiveTransform(src_points, dst_points);return M; }
Python代码如下：
def get_perspective_mat(): src_points = np.array([[165., 270.], [835., 270.], [360., 125.], [615., 125.]], dtype = "float32")dst_points = np.array([[165., 270.], [835., 270.], [165., 30.], [835., 30.]], dtype = "float32") M = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points)return M
计算结果如下：
在获得透视变换矩阵后，即可使用与cv::warpPerspective()进行透视变换，其调用形式如下：
void cv::warpPerspective(cv::InputArray src, // 输入图像cv::OutputArray dst, // 输出图像cv::InputArray M, // 3x3 变换矩阵cv::Size dsize, // 目标图像大小int flags = cv::INTER_LINEAR, // 插值方法int borderMode = cv::BORDER_CONSTANT, // 外推方法const cv::Scalar& borderValue = cv::Scalar() //常量边界时使用);
C++代码如下：
cv::Mat perspective;cv::warpPerspective(image, perspective, M, cv::Size(960, 270), cv::INTER_LINEAR);
Python代码如下：
perspective = cv2.warpPerspective(image, M, (960, 270), cv2.INTER_LINEAR)
变换结果如下：
.05.19
转载自：/guduruyu/article/details/72518340
