堆儿
堆的概念堆的操作向下调整搞一个大堆向上调整入堆出堆使用Java中的堆top-K问题分享一个题目堆排序堆的概念
堆就是优先级队列
堆在逻辑上是一棵完全二叉树堆在物理上是储存在数组中的进行堆操作时，可以将数组写作完全二叉树，运用双亲的下标操作
双亲下标 parent 左孩子下标 = parent * 2 + 1； 右孩子下标 = parent * 2 + 2；
知道孩子下标（左孩子和右孩子都行）
parent = ( child - 1 ) / 2；大根堆
任意节点的值都大于其孩子节点的值（左右孩子值的大小比较无要求）
堆的操作
向下调整
前提：左右子树必须已经是一个堆
如某节点的左右子树都是大堆，将这个树向下调整成大堆
parent是开始节点的下标，child是其左孩子的下标如果child超过或等于数组长度，说明没有左孩子，因为是完全二叉树，也没有右孩子，即说明这树是大堆喽如果child<size，说明有左孩子先判断其有没有右孩子，如果有并且大于左孩子，则child++，成为右孩子下标；如果没有，child依旧是左孩子下标判断parent与child节点的大小，如果parent节点小于child节点，交换值，继续向下调整，parent标记子孩子，child向下标记新的子孩子（因为子树的节点变换了，不一定是大堆了，要继续将其变为大堆）；如果parent节点大于child节点，直接break退出循环，此时它就是一个大堆
public void adjustDown(int[] array, int begin, int size) {int parent = begin;int child = parent * 2 + 1;while (child < size) {if (child + 1 < array.length && array[child + 1] > array[child]) {child++;}if (array[parent] < array[child]) {int temp = array[parent];array[parent] = array[child];array[child] = temp;parent = child;child = child*2+1;}else{break;}}}
搞一个大堆
堆就是一个数组，创建字段找最后的一棵子树，child为最后一个节点的下标，然后找到parent是父亲节点的下标，进行向下调整，调整成大堆对于每一棵子树进行向下调整，直至最后一棵树（parent=0，即parent标记第一个节点）public class MyHeap {public int[] elem;public int useSize;public MyHeap() {this.elem = new int[10];}//建一个最大堆public void creatHeap(int[] array){for (int i = 0 ; i < array.length; i++) {this.elem[i] = array[i];this.useSize++;}//确定最后一棵子树的父树int child = this.useSize-1;int parent = (child-1)/2;//对于每棵子树进行调换大小的操作for( ;parent>=0;parent--){adjustDown(parent,this.useSize);}}//向下调整public void adjustDown(int parent,int size){int child = parent*2+1;while(child < size) {if (child + 1 < len && this.elem[child + 1] > this.elem[child]) {child++;}if (this.elem[parent] < this.elem[child]) {int temp = this.elem[parent];this.elem[parent] = this.elem[child];this.elem[child] = temp;parent = child;child = parent * 2 + 1;} else {break;}}}
向上调整
前提：这个树已经是一个堆
如某树是一个大堆
向上调整用于入堆或改变原来堆的叶子节点，再将其变为大堆
向上调整的起点child，如果child<=0，说明完成调整了比较孩子节点与父亲节点的大小，如果孩子节点>父亲节点，交换；否则，直接break退出循环交换节点后，新的父亲节点为原parent的父亲节点，新的孩子节点为原parent，进行循环由于原本就是一个大堆，只要孩子节点没交换，一定小于父亲节点，所以不用左右比较
public void adjustUp(int[] arrays, int child){int parent = (child-1)/2;while(child > 0){if(arrays[parent] < arrays[child]){int temp = arrays[parent];arrays[parent] = arrays[child];arrays[child] = temp;child = parent;parent = (child-1)/2;}else{break;}}}
入堆
数组尾插，不够扩容，向上转型
//this.elem已经是一个大堆啦public void adjustUp(int child){int parent = (child-1)/2;while(child > 0){if(this.elem[child] > this.elem[parent]){int temp = this.elem[child];this.elem[child] = this.elem[parent];this.elem[parent] = temp;child = parent;parent = (child-1)/2;}else{break;}}}public void push(int val){if(isFull()){this.elem = Arrays.copyOf(this.elem,2*this.elem.length);}this.elem[this.useSize] = val;this.useSize++;adjustUp(this.useSize-1);}public boolean isFull(){return this.useSize == this.elem.length;}
出堆
判断堆是否为空交换堆首元素与堆尾的元素，即交换数组第一个元素和最后一个元素堆的长度-1向下调整//this.elem是一个大堆public void pop(){if(isEmpty()){return;}int temp = this.elem[0];this.elem[0] = this.elem[this.useSize -1];this.elem[this.useSize -1] = temp;this.useSize--;adjustDown(0,this.useSize);}public boolean isEmpty(){return this.useSize == 0;}
使用Java中的堆
默认是一个小堆
PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
PriorityQueue的构造方法
如果堆中的元素无法直接比较的话，可以用Java对象比较的两种方法
新建一个比较类（实现Comparator接口，重写compare()方法）或 使用匿名内部类（重写compare()方法）不可以直接用比较的对象类实现Comparator接口由图可知：
如果Compare（入队元素，父元素）>= 0 ；入队元素直接放入最后一个位置如果 Compare（入队元素，父元素）< 0；入队元素和父元素交换Compare（o1， o2） o1 - o2 是建小根堆； o2 - o1 是建大根堆
class Student {private String name;private int age;public Student(String name, int age) {this.name = name;this.age = age;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public int getAge() {return age;}public void setAge(int age) {this.age = age;}@Overridepublic String toString() {return "Student{" +"name='" + name + '\'' +", age=" + age +'}';}}class AgeComparator implements Comparator<Student>{@Overridepublic int compare(Student o1, Student o2) {//o1是入队的，o2是原来的//用于建最小堆 排序就是从小到大 return o1.getAge()-o2.getAge();//用于建最大堆 排序就是从大到小 // return o2.getAge()-o1.getAge();}}public static void main(String[] args) {//建最小堆PriorityQueue<Student> maxHeap = new PriorityQueue<>(new AgeComparator());maxHeap.offer(new Student("dong",18));maxHeap.offer(new Student("gang",20));maxHeap.offer(new Student("hui",16));System.out.println(maxHeap);}
public static void main(String[] args) {PriorityQueue<Student> heap = new PriorityQueue<>(new Comparator<Student>() {@Overridepublic int compare(Student o1, Student o2) {// 建最小堆return o1.getAge()-o2.getAge();}});}
需要比较的对象的类实现Comparable接口，重写CompareTo()方法compareTo(原来存在的父亲元素)入堆元素.compareTo() >= 0 ; 入队元素在最后一个位置入堆元素.compareTo() < 0；入堆元素和父亲元素交换
class Student implements Comparable<Student>{private String name;private int age;public Student(String name, int age) {this.name = name;this.age = age;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public int getAge() {return age;}public void setAge(int age) {this.age = age;}@Overridepublic String toString() {return "Student{" +"name='" + name + '\'' +", age=" + age +'}';}@Overridepublic int compareTo(Student o) {//建小堆 排序就是从小到大return this.getAge()-o.getAge();//建大堆 排序就是从大到小return o.getAge()-this.getAge();}}public static void main(String[] args) {Student student1 = new Student("拉塞尔",29);Student student2 = new Student("亚历山大",27);Student[] students = {student1,student2};Arrays.sort(students);System.out.println(Arrays.toString(students));}
top-K问题
一组数据中找前k个最大（最小）的数
若找前k个最小的数，建立一个长度为k的最大堆遍历数组，前k个元素建堆，堆顶元素是这个堆中最大的元素堆建好后继续遍历数组，如果元素比堆顶的元素小，出堆顶元素，入该元素，以此循环遍历完成数组，最后的堆中就是所求的元素
public PriorityQueue<Integer> topK(int[] array,int k){PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>() {@Override// 最大堆public int compare(Integer o1, Integer o2) {return o2-o1;}});for (int i = 0; i < array.length; i++) {if(maxHeap.size() < k){maxHeap.offer(array[i]);}else{if(maxHeap.peek()>array[i]){maxHeap.poll();maxHeap.offer(array[i]);}}}return maxHeap;}
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top-K问题
public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k){PriorityQueue<List<Integer>> maxHeap = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<List<Integer>>() {@Overridepublic int compare(List<Integer> o1, List<Integer> o2) {// 建一个最大堆return (o2.get(0)+o2.get(1)) - (o1.get(0)+o1.get(1));}});for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {for (int j = 0; j < nums2.length; j++) {if(maxHeap.size() < k){List<Integer> list = new LinkedList<>();list.add(nums1[i]);list.add(nums2[j]);maxHeap.offer(list);}else{List<Integer> list = maxHeap.peek();int count = list.get(0) + list.get(1);if(nums1[i] + nums2[j] < count){List<Integer> list1 = new LinkedList<>();list1.add(nums1[i]);list1.add(nums2[j]);maxHeap.poll();maxHeap.offer(list1);}}}}List<List<Integer>> list = new LinkedList<>();for (int i = 0; i < k && !maxHeap.isEmpty(); i++) {list.add(maxHeap.poll());}return list;}
此时堆顶元素就是这个数组第k小的元素
堆排序
从小到大排列，此时this.elem是一个大堆了！！！
交换 堆顶元素（第一个元素） 和 堆尾（最后一个元素），此时堆尾的元素就是此数组中最大的元素再对堆顶元素进行向下调整（注意范围要-1，最后一个元素不参与此调整）end–，再交换第一个元素和倒数第二个元素，此时倒数第二个元素就是第二大依次循环，直到end=0为止
public void sort(int[] array){int end = array.length-1;while(end>0) {int temp = array[0];array[0] = array[end];array[end] = temp;adjustDown(array, 0, end);end--;}}
认真生活，就能找到生活藏起来的糖果。
