白话空间统计之：空间异质性

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

——苏轼《题西林壁》

读完这首诗，我首先检讨一下自己，我一直误记这首诗是李白写的，因为总记得李白写过有关庐山的，但是仔细一想，李白写的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”。和我一样记错的同学，请一同检讨。

看完这首诗，我觉得大家在看看题目，就应该知道我要讲的内容是啥意思了。

空间异质性这个词，比上一次那个“空间自相关”这个词的解释就要容易得多了。

一个个字拆开来看。

“异”，大家都知道，就是不同的、有差别的意思。古代繁体字写作“異”，象形的假借的含义是“与私田及公田都不相同的田亩。奇特的田地”（井田制）。

“质”，就是事物的根本、特性，本体，本性的意思。古代认为有个“贝”字，就是和钱有关系的意思，好吧，现代也有这个意思，比如……“人质”汗（后面这句话请大家忽略）。

昨天说过了这个空间自相关和空间异质性，都是基于Waldo教授的“地理学第一定律”，是用来探索数据分布模式的。关于位置分布的话，异质的概念，就是表示各种事务，在空间位置的分布上，有很多不同的地方，不是说，大家都像排队做操一样，整整齐齐的均匀分布。

最开始这个词在生态学上用得很多，说的是各种物体在空间上的分布是有多样性的，有些地方植物的种类就相当的复杂，有的地方相对来说就没有那么多种类。

但是在地理学，特别是空间统计学上面，空间异质性，一般指的是因为观察位置的不同，而产生的不同观测结果。

正如前面苏轼的那首诗里面写的，庐山本体就在那个地方，它本身是不会发生任何变化的，但是因为你所处的位置不同，获得的观察结果也不同。

这种因为观察位置不同，而引发的不同特征，就是所谓的空间异质性。

这种差异，有的时候是因为观察位置的不同，而引发的测量错误，就如同上面那首诗，不同位置看见不同的庐山，但是有的确是因为观察得距离和空间变化，所以引发的有意义的差异性。

比如以下情况：

地球表示虾神我的上班的公司所在的位置，其他每个表情是虾神在不同的位置观察公司时候的表情（与上班的时间成正比）。

这种情况，无论是公司，虾神还是虾神，但是在不同的位置，出现的表现是完全不同的，如果要做一个研究，为什么会出现这个不同的表现，那么这个就是空间异质性的意义所在了。

上面那张图很容易的被阅读的人，意会成虾神从该位置，到公司上班的距离或者时间成本，那么再看下面这张：

这种情况，就不好说了，有可能是房租价格，也有可能是其他的什么情况，但是不管怎么看，距离（空间位置）在此类研究里面，都是很重要的一个参数。

昨天说空间自相关一般用Moran’s I来进行衡量，那么空间异质性用什么来表示呢？空间异质性与空间相关性的表示方法还是有所不同的，它无法用一个具体的的指数或指标来描述。更好的形容他的话，他是一种性质，一种现象，或者说是一种在我们的分析过程中需要充分考虑的因素，以及一种解释某些异常变化的原因。

一般来说，空间异质性，会用来解释，在不同的区域，某些类别数值相互之间的关系产生变化的原因，揭示这个变化的规律或者原因产生积极的作用。

比如解释上面那个问题的时候，可以承受的房价与虾神到公司的距离之间的关系，会因为不同的区域而有所不同。这种不同，不仅仅是因为距离的关系，还可能出现其他的条件。例如，北京的国贸或者金融街（我就不好意思说天安门了）的距离离公司已经很远了，但是价格一样高不可攀。

空间异质性在几乎所有的空间统计和分析中，都有重要的作用，而且因为这种特性的存在，才会在回归分析的基础上，又发展出了一门新的内容“地理加权回归分析”简称GWR。这个内容在以后的时间会慢慢说到。

总之，空间异质性和空间自相关，是空间统计学里面最重要的两个特性，如果这没有这两个特性的存在，空间统计学就失去了理论基石。