matlab可靠度
·计 算一机 应 耳，
工程结构可靠度计算的Matlab实现
章 慧 健
(西南交通大学土木工程学院，四川成都6ro031)
[摘 要】从基本原理和相关算例分析两方面，阐述利用功能极其强大的科学和工程计算数学软件系
统Matlab的优化工具箱和随机数发生器实现工程结构可靠度的多种计算方法。
[关键词】 结构可靠度;优化工具箱;蒙特卡罗法;随机变量;Matlab软件
【中图分类号】TP319 【文献标识码】B
工程结构可靠度计算除了如何确定极限状态功能函数 2 基于Matla匕优化工具箱的最优化方法
和各变量的概型分布以外，很大程度上是一种数学计算(本 2.1 基本原理
文不讨论如何确定功能函数和变量的概型分布，只对已知功 为便于理解，假设X，，X:，一，戈、是n个正态分布的独立
能函数如何计算可靠度指标月的情况作一论述)。Matlab是 随机变量(非正态变量可以当量正态化，得到等效正态分布
一种功能极其强大的科学和工程计算数学软件系统，汇集了 的均值和标准差，并且极限状态方程中的相应变量也转换成
大量数学、统计、科学和工程所需的函数。与Fortran 、C等编 正态分布变量，见下例)，由这些随机变量表示的结构极限状
程语言相比，Matlab具有编程语法简单、用户界面友善、矩阵 态方程为:2=9(X，，XZ，…，Xn)=0，根据可靠度指标刀的几
运算功能强等特点，易为广大工程技术人员所掌握，可以大 何意义(在标准正态坐标系中，原点到极限状态曲面的最短<
