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C语言中数组的排序算法详解——选择法 冒泡法 交换法 插入法 折半法

时间:2020-09-14 01:38:05

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C语言中数组的排序算法详解——选择法 冒泡法 交换法 插入法 折半法

选择法排序

选择法排序是指:如果要把一个数组从小到大排列,那么就从该数组中依次选择最小的数字来排序。从第一个数字开始,将第一个数字与数组中剩下数字中最小的那一个交换位置,然后将第二个数字与剩下数字中最小的那个交换位置,以此类推,直到最后一个数字。

例如输入数组{7,5,4,8,6,2,3}

第一次排序通过查找最小的数字,交换7与2的位置;第二次查找5后面最小的数字,找到了3,交换5与3的位置;第三次查找4之后最小的数字,发现并没有数字比4小,交换4与4的位置(相当于没有改变);第四次查找8后面最小的数字5,交换8与5的位置。

因为剩下的数字中,可能有不止一个数字比当前数字小,所以需要一个临时值来储存当前最小的数字,还需要一个标志位来记录当前最小数字对应的位号。实现代码如下:

for(i = 0;i < n-1;i++){temp = a[i];iPot = i;for(j = i+1;j < 10;j++) //从每一个数字依次向后查找{if(a[j] < temp){temp = a[j]; //记录当前查找到的最小值与最小值对应的位号iPot = j;}}a[iPot] = a[i];a[i] = temp;}

选择法排序逻辑简单,容易实现。共需要进行(n-1)!次比较,(n-1)次交换位置。计算量是固定的。对于较大的n运算速度较慢。

冒泡法排序

冒泡法排序是指:在排序时,每次比较数组中的相邻两个数组元素的值,将较小的数排在较大的数前面。

例如还是输入数组{7,5,4,8,6,2,3}

先比较2与3的大小,此时无需交换位置。

再比较6与2的大小,将2排在6的前面。

再比较2与8的大小,将2排在8的前面。

来看看代码是怎么实现的

int a[10];int temp;for(int i = 0;i < 10;i++){for(int j = 9;j > i;j--){if(a[j] < a[j-1]){temp = a[j];a[j] = a[j-1];a[j-1] = temp;}}}

这里的内循环for(int j = 9; j > i ; j --),只能从大到小递减来对比,这样才能保证可以把最小的数排到前面去。如果用for(int j = i+1;j < 9; j ++)则无法保证把最小的数排到前面来。只有内外循环交错才能保证排序顺利进行。冒泡法排序是相对稳定的排序方法。

交换法排序

交换法排序是将每一位数与它之后的所有数字对比,如果发现比它小的数字,那么立即交换这两个数字的位置,连续向后对比直至最后一个数;然后再使用第二个数同样依次向后对比,直到排序完成。交换法排序和前面的选择法排序有些类似,选择法是找出后面最小的那个数字交换位置,而交换法则是后面只要有比当前数字小的值,立即交换位置,再继续对比。这样可以节约记录中间值和记录中间值对应位号的2个空间。但是需要更多次的交换运算。在数组基本有序时速度比选择法快。

int a[10];for(i = 0;i <9;i++){for(j = i+1;j < 10;j++){if(a[j] < a[i]){temp = a[i];a[i] = a[j];a[j] = temp;}}}

插入法排序

插入法排序比较复杂,基本原理就是抽出一个数据,寻找相应的位置插入,再抽出一个数据,寻找相应的位置插入,直到完成排序。简单来说就是,对于一个数组来说,先取数组中的第二个数字,和第一个数字对比,如果比第一个数字小,则放到第一个数字前面;如果比第一个数字大,则放到第一个数字后面。然后取数组中第三个数字,与第二个数字和第一个数字对比,以此类推。

int a[10];int iPos;for(i = 1;i < 10;i++){temp = a[i]; //待插入的数字iPos = i-1;while((iPos >= 0) && (a[iPos] > temp)){a[iPos+1] = a[iPos];iPos--;}a[iPos+1] = temp;}

假设现在有这样一段数列{1,2,3,6,9} 而下一个待插入的数是 a[5] = 4

也就是待插入值temp = 4,i = 5,iPos=4 那么函数是这样运行的:

先对比待插入的值temp 与 a[4] = 6 的大小,此时temp = 4,满足while循环,那么就把原来a[4]的值放在a[5]上

此时iPos自减,仍然满足while循环条件,继续执行while循环代码。再来对比temp与a[3]的大小,此时temp仍然为4,在while循环里并没有更改temp的值。发现a[3]还是小于temp,于是继续把a[3]也往后放一个,放到a[4]的位置。

此时iPos自减,但是因为a[2] = 3,那么a[2]的值比temp小,所以while循环结束,跳出循环。只需要将待插入的值temp的值填在此时空出来的a[iPos+1] 的位置即可。

折半法排序

折半法排序又称为快速排序,是选取一个中间值,然后把比中间值小的数字放在左边,比中间值大的数字放在右边。然后两边分别递归使用这个过程。折半法排序对于较大的n时有较快的运算速度,但是折半法排序是不稳定的,对应有相同关键字的记录,排序后结果可能会颠倒次序。但是可以通过对这种排序方法的学习,来熟悉了解一些递归的思想,以及二分法的实现。

CelerityRun(int left,int right,int array[]){int i,j;int middle;int temp;i = left;j = right;middle = array[((right - left) >> 1) + left]; //实际这里的middle可以取左右边界内任意的一个值do{while((array[i] < middle) && (i < right)){i++;}while((array[j] > middle) && (j > left)){j--;}if(i<=j){temp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = array[i];i++;j--;}}while(i<=j)if(left < j)CelerityRun(left,j,array);if(right > i)CelerityRun(i,right,array);}

在do while整个循环的过程中,middle的值是不变的

C语言中数组的排序算法——选择法、冒泡法、交换法、插入法、折半法

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