1•
设随机向量
X=
(
X
i
,
X
2
,
X
3
)
T
的协方差与相关系数矩阵分别为
1
4
，
R
425
分别从，
R
出发，求
X
的各主成分以及各主成分的贡献率并比较差异况。
解答：
>>S=[14;425];
>>[PC,vary,explained]=pcacov(S);
总体主成分分析：
>>[PC,vary,explained]=pcacov(S)
主成分交换矩阵：
PC=
-0.1602-0.9871
-0.9871
0.1602
主成分方差向量：
vary=
25.6491
0.3509
各主成分贡献率向量
explained=
98.6504
1.3496
则由程序输出结果得出，
X
的主成分为
:
Y
1
=-0.1602X
1
-0.9871X
2
Y
2
=-0.9871X
1
+0.1602X
2
两个主成分的贡献率分别为：
98.6504%,1.3496%
;
贝
U
若用第一个主成分代替原
来
的变量，信息损失率仅为
1.3496
，是很小的。
2.
根据安徽省
年各地市经济指标数据，见表
5.2
，求解：
(1)
利用主成分分析对
17
个地市的经济发展进行分析，给出排名
;
(2)
此时能否只用第一主成分进行排名？为什么？
