定义

主成分分析是一种降维算法，它能将多个指标转换为少数几个主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间互不相关，其能反映出原始数据的大部分信息。一般来说，当研究的问题涉及到多变量且变量之间存在很强的相关性时，我们可考虑使用主成分分析的方法来对数据进行简化。

数据降维的作用

降维是将高维度的数据（指标太多）保留下最重要的一些特征，去除噪声和不重要的特征，从而实现提升数据处理速度的目的。在实际的生产和应用中，降维在一定的信息损失范围内，可以为我们节省大量的时间和成本。降维也成为应用非常广泛的数据预处理方法。

降维具有如下一些优点：

1.使得数据集更易使用；

2.降低算法的计算开销；

3.去除噪声；

4.使得结果容易理解。

基本流程

补充总结

PCA的数学思想：

根据p个特征的线性组合，得到一个新的特征z，使得该特征的方差最大，该特征即为主成分。

再次寻找p个特征的线性组合，得到新的特征，该特征与之前得到的主成分线性无关，且方差最大。

其余要点：

如果每个主成分的贡献率都相差不多，则不建议使用PCA。因为它一定程度上舍弃了部分信息，来提高整体的计算效率。

对于降维形成的主成分，我们经常无法找到其在实际情况中所对应的特征，即主成分的解释其含义一般带有模糊性，不像原始变量的含义那么清楚确切，这也是PCA的缺陷所在。

PCA不可用于评价类模型。可用于聚类、回归，如回归分析解决多重共线性。