数据的导入

> data=read.csv('F:/R语言工作空间/pca/data.csv') #数据的导入

>

> ls(data) #ls()函数列出所有变量

[1] "X" "不良贷款率" "存贷款比率" "存款增长率" "贷款增长率" "流动比率" "收入利润率"

[8] "资本充足率" "资本利润率" "资产利润率"

> dim(data) # 维度

[1] 15 10

一.数据标准化

习惯数据框格式

数据标准化

> std_data=scale(data[2:10]) #数据标准化> > rownames(std_data)=data[[1]] #数组各行名字定义为数据文件的的第一列> > class(std_data) #查看数据类型[1] "matrix"> df=as.data.frame(std_data) #转化为数据框> class(df)[1] "data.frame"

二.主成分分析结果

> df.pr=princomp(df,cor=TRUE) #主成分分析 > summary(df.pr,loadings=TRUE) #列出结果 包含特征向量

Importance of components:Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9Standard deviation1.8895 1.3087 1.2365 0.9593 0.86553 0.46727 0.4168 0.293547 0.41Proportion of Variance 0.3967 0.1903 0.1699 0.1023 0.08324 0.02426 0.0193 0.009574 0.004518Cumulative Proportion 0.3967 0.5870 0.7569 0.8591 0.94235 0.96661 0.9859 0.995482 1.000000Loadings:Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9不良贷款率 0.425 0.188 0.288 0.423 0.173 0.695 资本充足率 -0.359 -0.521 0.234 0.546 0.127 -0.214 -0.426存贷款比率 0.301 0.532 -0.142 -0.370 -0.324 0.248 -0.320 -0.438流动比率 -0.192 0.429 -0.416 0.439 0.306 -0.384 -0.113 0.399资产利润率 -0.392 0.332 -0.438 -0.178 0.452 0.494 0.238资本利润率 -0.413 -0.185 0.259 -0.103 0.428 -0.562 0.167 -0.436收入利润率 -0.299 -0.455 -0.116 0.299 -0.481 -0.159 0.432 -0.329 0.221存款增长率 -0.243 0.249 0.387 0.636 -0.282 0.171 0.336 -0.309贷款增长率 -0.300 0.342 0.518 -0.127 0.101 0.214 -0.620 0.260

结果比较杂乱，接下来确定主成分个数

三.确定主因子个数

根据累计贡献率大于90%，确定

计算相关系数矩阵

> cor(df) #相关系数矩阵不良贷款率 资本充足率 存贷款比率 流动比率 资产利润率 资本利润率 收入利润率 存款增长率不良贷款率1.0000 -0.57238 0.31761 -0.5 -0.70121 -0.45662 -0.53825 -0.16790资本充足率 -0.5724 1.00000 -0.33566 0.61749 0.51053 0.32931 0.37424 0.01208存贷款比率0.3176 -0.33566 1.00000 0.16576 -0.02387 -0.72464 -0.56974 -0.11599流动比率-0. 0.61749 0.16576 1.00000 0.31280 0.07588 -0.03629 0.27787资产利润率 -0.7012 0.51053 -0.02387 0.31280 1.00000 0.44019 0.13002 0.24387资本利润率 -0.4566 0.32931 -0.72464 0.07588 0.44019 1.00000 0.38484 0.26496收入利润率 -0.5383 0.37424 -0.56974 -0.03629 0.13002 0.38484 1.00000 0.24963存款增长率 -0.1679 0.01208 -0.11599 0.27787 0.24387 0.26496 0.24963 1.00000贷款增长率 -0.2863 0.03398 -0.14413 0.08791 0.59245 0.55095 -0.09947 0.60455贷款增长率不良贷款率 -0.28628资本充足率 0.03398存贷款比率 -0.14413流动比率0.08791资产利润率 0.59245资本利润率 0.55095收入利润率 -0.09947存款增长率 0.60455贷款增长率 1.00000

求特征值和特征向量

>y=eigen(cor(df)) #求出cor(df)的特征值和特征向量> y$values#输出特征值[1] 3.57008 1.71263 1.52895 0.92033 0.74914 0.21834 0.17370 0.08617 0.04066

输出前五个累计贡献率

> sum(y$values[1:5])/sum(y$values) #求前5个主成分的累计方差贡献率[1] 0.9423>

输出前5个主成分的载荷矩阵

> df.pr$loadings[,1:5]#输出前5个主成分的载荷矩阵Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5不良贷款率 0.4245 0.03196 0.18753 0.28824 0.4226资本充足率 -0.3595 0.02955 -0.52091 0.04673 0.2341存贷款比率 0.3013 0.53170 -0.14155 -0.09645 -0.3697流动比率 -0.1923 0.42903 -0.41595 0.43880 0.3061资产利润率 -0.3916 0.33239 -0.04543 -0.43786 -0.1780资本利润率 -0.4134 -0.18527 0.25918 -0.10322 0.4280收入利润率 -0.2990 -0.45539 -0.11566 0.29949 -0.4810存款增长率 -0.2432 0.24926 0.38706 0.63621 -0.2824贷款增长率 -0.3000 0.34207 0.51768 -0.12671 0.1011

画出碎石图

screeplot(df.pr,type='lines') #画出碎石图

画出散点图

biplot(df.pr)#画出主成分散点图

四.获取相关系数矩阵的特征值和特征向量

> y=eigen(cor(df)) #求出cor(df)的特征值和特征向量> y$values#输出特征值[1] 3.57008 1.71263 1.52895 0.92033 0.74914 0.21834 0.17370 0.08617 0.04066

五.计算主成分总得分

.

> s=df.pr$scores[,1:5]#输出前5个主成分的得分> #s[,1]> #计算综合得分> > scores=0.0> for (i in 1:5)scores=(y$values[i]*s[,i])/(sum(y$values[1:5]))+scores> > > cbind(s,scores)#输出综合得分信息Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 scores北京农商银行 -0.9927 -0.4565 -0.773341 0.72371 0.5357 -0.52362上海农商银行 0.5461 -0.4069 0.228600 -0.05691 -1.1411 0.08196广州农商银行 -1.7680 -0.5058 0.091704 0.46582 0.4301 -0.74130天津农商银行 0.8670 -1.0680 -0.118665 -1.13960 -0.2242 -0.01556（宁波）慈溪农村商业银行 -0.9713 2.0909 -2.590721 0.44416 0.7692 -0.33751江阴农商银行 0.6533 0.3486 -1.678249 0.47363 -0.4051 0.05848成都农商银行 -2.5372 -3.2477 0.008494 0.24227 1.2955 -1.58158重庆农村商业银行 -1.0099 -0.1061 1.753280 0.23145 -0.6871 -0.16602（宁夏）黄河农村商业银行 -0.5903 0.7269 1.227349 0.59878 -1.1312 0.08463（陕西）旬阳农村商业银行 0.1928 1.7666 -0.273642 -1.29087 0.7258 0.31262太仓农村商业银行3.1937 -1.4905 -1.089861 -1.17931 -0.6266 0.66358武汉农村商业银行 -0.8349 0.1686 -0.119553 -1.63283 -0.4856 -0.55902安徽合肥科技农商银行-0.2713 0.3084 -0.273867 1.79049 -1.2170 -0.01448福州农商银行 -1.5557 1.6844 2.185117 -0.80662 0.7243 0.05566沈阳农商银行 5.0781 0.1871 1.423354 1.13584 1.4374 2.68217