“中央军委办事组”作为六、七十年代的一个特别办事机构，在1967年8月成立。当时林帅是中央军委第一副主席，对于办事组成员的选择有很大的话语权。但是办事组组长一职，需要毛主席亲自拍板。
毛主席指定的第一任军委办事组长，就是杨成武上将。杨成武是“双红一”出身，又担任过北京军区司令员，主席十分信赖他。此时的杨成武是解放军代总参谋长，由他来出任军委办事组长也是顺理成章的事情，本来他对军队也负有重要的领导职责。另外，杨成武长期在北京工作，说明什么呢？他是领袖最器重的嫡系将领之一，需要留在身边。
但其实林帅当年的想法跟毛主席并不一致。他计划让吴法宪出任办事组长，而办事组的其他成员也基本上是从四野体系提拔起来的，林总的夫人叶群赫然在列。如此安排，毛主席认为并不适当，尤其不能让吴法宪当这个办事组长。一个组织的人员成分过于单一，未必是一件好事情，久而久之容易导致拉帮结派权力集中。在用人方面毛主席的智慧超出常人，尤其善于未雨绸缪。
主席亲自布置了这件事，他在讨论会上提出：要么就不成立办事组，成立的话不能让吴法宪牵头，他的资历还是浅了一点吧，有些工作不方便开展。毛主席没有点明深层原因，这也是对下属将帅的尊重。按照会上的提法，杨成武是开国上将，吴法宪只是中将，由杨成武负责是没有问题的。这样面子、里子都说得过去，大家也不会有反对意见或个人情绪。
杨成武其实也曾追随过林帅，早年在红一军团时，受到林帅的直接领导。不过抗战时林帅意外负伤去了苏联，杨成武此后长期跟随聂帅在晋察冀作战，与林帅的联系比较少了。解放战争中大量红一军团干部去了东北，重新受到林总指挥，但杨成武担任华北军区第一兵团司令员，仍然是聂荣臻的部下。所以从个人的具体发展来看，杨成武很难算是林总的嫡系爱将了，至少他不是四野体系的。毛主席用人强调“五湖四海”，让杨成武当军委办事组长，领导多位四野出来的将军，正是高明的驭人之术。
林帅只得尊重主席的意见，他看好的吴法宪，没有获得这一关键职务。不过在林帅的建议下，吴法宪还是成了副组长。1968年杨成武遭到诬陷迫害，黄永胜接替了杨成武，担任军委办事组的第二任组长。黄永胜是林帅最喜爱的将领之一，此时四野的力量基本控制了办事组，那段时间黄、吴、叶、李、邱的影响力非常大。
当时军委办事组只有极少数人来自其他部队体系，如谢富治、李德生。“九一三”事件发生后，军委办事组被撤销，取而代之的是叶帅负责主持的军委办公会议，人员构成较办事组时期发生了很大变动，黄、吴、李、邱都遭到隔离审查，1981年初被判刑。
