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若人们具有较强的节约意识 到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走 称为“光盘族”

时间:2021-07-01 06:39:23

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若人们具有较强的节约意识 到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走 称为“光盘族”

问题补充:

若人们具有较强的节约意识,到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走,称为“光盘族”,否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研究性学习小组,从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查得到如下统计表:

组数分组頻数频率光盘族占本组的比例第一组[25,30﹚500.0530%第二组[30,35﹚1000.130%第三组[35,40﹚1500.1540%第四组[40,45﹚2000.250%第五组[45,50﹚ab65%第六组[50,55﹚2000.260%(I)求a、b的值并估计本社区[25,55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例;

(Ⅱ)从年龄段在[35,45)的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队,求选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的概率.

答案:

解:(I)第一组人数为50,频率为0.05,故样本数为 =1000,

故第五组的人数为 1000-50-100-150-200-200=300,第五组的频率b==0.3.

样本中,“光盘族”的人数为 50×0.3+100×0.3+150×0.4+200×0.5+300×0.65+200×0.6=520,

故本社区[25,55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例为 =0.52.

(Ⅱ)年龄段在[35,40)的“光盘族”的人数为 150×0.4=60人,年龄段在[40,45)的“光盘族”的人数200×0.5=100人,

?故两个年龄段的人数比为 ,故应从年龄段在[35,40)的“光盘族”中抽取的人数为3人,应从年龄段在[40,45)的“光盘族”中抽取的人数为5人.

所有的抽法共有=28种,而选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的抽法有 3×5=15种,

故选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的概率为 .

解析分析:(I)根据第一组人数为50,频率为0.05,可得样本数为 =1000,由此求得第五组的人数,可得第五组的频率b,求出样本中,“光盘族”的人数,可得社区[25,55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例. (Ⅱ)求得故两个年龄段的人数比为 ,求得从2个年龄段应分别抽取的人数.根据所有的抽法共有 种,再求出选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的抽法种数,即可求得选取的2名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段的概率.

点评:本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,属于基础题.

若人们具有较强的节约意识 到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走 称为“光盘族” 否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研究性学习小组 从某社区[25 55]岁的人群中

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