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【某地今年荔枝喜获丰收 4000亩种植了“陈紫”和“元红”两个品种的生态荔枝基地.其

时间:2018-12-08 05:51:50

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【某地今年荔枝喜获丰收 4000亩种植了“陈紫”和“元红”两个品种的生态荔枝基地.其

问题补充:

某地今年荔枝喜获丰收,4000亩种植了“陈紫”和“元红”两个品种的生态荔枝基地.其中“陈紫”荔枝的亩产量为800千克,”元红“荔枝的亩产量为400千克,共收荔枝250万千克.现计划将80%的“陈紫”荔枝和50%的”元红“荔枝用于超市和水果店共30家的进货需求,其余部分通过举办生态荔枝节等活动在荔枝园现场零售售完.每个超市和水果店需要的荔枝数量:超市 “陈紫”5万千克 ”元红“0.5万千克 水果店

答案:

解(1):设“陈紫”荔枝的种植面积为x亩,“元红”荔枝的种植面积为y亩;根据题意,可列方程组:

x+y=4000 (1)

800x+400y=2500000 (2)

化简(2),(2)÷400得:

2x+y=6250 (3)

消去y,(3)-(1)得:

x=2250 代入(1)得:

2250+y=4000

y=1750

方程组的解为 x=2250,y=1750

答:“陈紫”荔枝的种植面积为2250亩,“元红”荔枝的种植面积为1750亩.

(2):设超市有z家,水果店有(30-z)家;z家超市要进50000z千克“陈紫”荔枝,5000z千克“元红”荔枝;(30-z)家水果店要进“陈紫”荔枝20000(30-z)千克,40000(30-z)千克“元红”荔枝;用于超市和水果店的“陈紫”荔枝进货最多为800×2250×80℅千克,用于超市和水果店的“元红”荔枝进货最多为400×1750×50℅千克;根据题意,可列不等式组:

50000z+20000(30-z)≤800×2250×80℅ (1)

5000z+40000(30-z)≤400×1750×50℅ (2)

解不等式(1),(1)÷10000得:

5z+2(30-z)≤144

5z+60-2z≤144

5z-2z≤144-60

3z≤84z≤28解不等式(2),(2)÷1000得:

5z+40(30-z)≤350

5z+1200-40z≤350

5z-40z≤350-1200

-35z≤-850

z≥170/7

不等式组的解集为 170/7≤z≤28

不等式组的整数解为 z=25,z=26,z=27,z=28

当z=25时,30-z=5;当z=26时,30-z=4;当z=27时,30-z=3;当z=28时,30-z=2

超市与水果店的家数有四种可能:

方案一:超市25家,水果店5家方案二:超市26家,水果店4家方案三:超市27家,水果店3家方案四:超市28家,水果店2家(3):设生态荔枝园一共获利为w万元,供给z个超市可获利26z万元,供给(30-z)个水果店可获利14(30-z)万元;在荔枝园就地出售的“陈紫”荔枝共有800×2250×(1-80℅)千克,可获利[6×800×2250×(1-80℅)÷10000]万元,在荔枝园就地出售的“元红”荔枝共有400×1750×(1-50℅)千克,可获利[2×400×1750×(1-50℅)÷10000]万元w=26z+14(30-z)+6×800×2250×(1-80℅)÷10000+2×400×1750×(1-50℅)÷10000=26z+420-14z+216+70=12z+706w=12z+706当z取最大值时,w有最大值,z的最大值是z=28当z=28时,w=12×28+706=1042答:生态荔枝园最多可获利1042万元.

【某地今年荔枝喜获丰收 4000亩种植了“陈紫”和“元红”两个品种的生态荔枝基地.其中“陈紫”】

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