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1500字范文 > 正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O 沿对角线BD折起 使∠AOC=90°对于下列结论:①AC

正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O 沿对角线BD折起 使∠AOC=90°对于下列结论:①AC

时间:2022-09-25 16:56:08

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正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O 沿对角线BD折起 使∠AOC=90°对于下列结论:①AC

问题补充:

正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O,沿对角线BD折起,使∠AOC=90°对于下列结论:①AC⊥BD;②△ADC是正三角形;③AB与CD成60°角;④AB与平面BCD成60°角,其中正确的结论是________.

答案:

①②③

解析分析:由正方体的几何特征,可得BD⊥平面AOC,根据线面垂直的性质定理,可判断①的真假;由三余弦定理,求出∠ADC的余弦值,我们可以确定∠ADC的大小,进而判断出△ADC的形状,判断出②③的真假,根据线面夹角的定理,我们易得∠ABO即为AB与平面BCD成角,求出∠ABO的大小,可以判断④的真假,进而得到

正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O 沿对角线BD折起 使∠AOC=90°对于下列结论:①AC⊥BD;②△ADC是正三角形;③AB与CD成60°角;④AB与平面B

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