单选题已知向量a b是平面α内的两个不相等的非零向量 非零向量c在直线l上 则c·a＝

问题补充：

单选题已知向量a、b是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则c·a＝0且c·b＝0是l⊥α的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案：

B解析若c·a＝0且c·b＝0，则c⊥a，c⊥b，∵非零向量c在直线l上，∴l⊥a，，l⊥b，但是由于a、b可能是两共线向量，所以仅由l⊥a、l⊥b推不出l⊥α．若l⊥α，则由于a、b是平面α内的两个向量，故必有l⊥a、l⊥b∴c⊥a，c⊥b∴c·a＝0且c·b＝0．