关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵 证明：对于欧几里得空间R^n中任一列向量a 都

问题补充：

关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明：对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有｜Aa｜＝｜a｜这是原题来的！还有那个|a|是代表向量a的长度，定义为|a|=√（a，a）

答案：

应该是｜Aa｜＝｜Ea｜吧!列向量是没法求行列式的.符号好象也有问题.

Aa=AEa

｜Aa｜=｜A｜｜Ea｜

A^2=E所以｜A｜^2=1

｜A｜=±1

所以｜Aa｜＝±｜Ea｜

关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵 证明：对于欧几里得空间R^n中任一列向量a 都有｜Aa｜＝｜