问题补充:
已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC交AB于E,DF平行于AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?请证明.
答案:
证明:AEDF是菱形.
∵ DE//AF,DF//AE
∴ AEDF是平行四边形;
∵ DE//AF
∴ ∠EDA=∠DAF
又AD为角平分线
∴ ∠EAD=∠DAF
∴ ∠EAD=∠EDA
∴△EAD为等腰三角形
∴ED=EA
AEDF是平行四边形,又ED=EA
∴AEDF为菱形
得证
时间:2018-07-22 17:28:28
已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC交AB于E,DF平行于AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?请证明.
证明:AEDF是菱形.
∵ DE//AF,DF//AE
∴ AEDF是平行四边形;
∵ DE//AF
∴ ∠EDA=∠DAF
又AD为角平分线
∴ ∠EAD=∠DAF
∴ ∠EAD=∠EDA
∴△EAD为等腰三角形
∴ED=EA
AEDF是平行四边形,又ED=EA
∴AEDF为菱形
得证
AD是三角形ABC的角平分线 DE平行于AC DF交AC于F 求证:AD垂直于EF
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