在△ABC中 已知D E F分别是△ABC的三边AB AC BC的中点 且三角形ABC的面积为4cm

问题补充：

在△ABC中,已知D,E,F分别是△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且三角形ABC的面积为4cm的平方,试求三角形DEF的面

答案：

∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,

∴EF、DE、DF是三角形的中位线,

∴EF=1/2AB,DE=1/2AC,DF=1/2BC,

∴△DEF∽△ABC,

∴△DEF与△ABC的相似比为1：2,

∴△DEF与△ABC的面积之比为1：4,

∴S△DEF=4*1/4=1cm^2