如图 ABC中 AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证在三角形ABC中 AD⊥BC于D

问题补充：

如图 ABC中 AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证在三角形ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AE·AB=AF·AC在三角形ABC中,角BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）,EF⊥AB,EG⊥AB,垂足分别为F、G.FD与DG是否垂直?请证明

答案：

三角形ADF相似于ACD

AD方=AF*AC

三角形ADE相似于ABD

AD方=AE*AB

所以AE·AB=AF·AC