已知 等腰三角形ABC中 点D是底边BC上任意一点 DE//AC 交AB于点E DF//AB 交AC

问题补充：

已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F求证：DF+DE=AC

答案：

AE//DF,DE//AF,∴AEDF是平行四边形,∴AF=DE

∵DF//AB,∴∠FDC=∠C,∴△FDC是等腰三角形,∴FC=DF

∴DF+DE=AF+FC=AC