问题补充：
已知：如图,AC=AD,BC=BD.求证：AB是线段CD的垂直平分线.但是我忘记怎么做了.
答案：
假设AB和CD相交于M.
因为AD=AC,BC=BD,AB是公用边,所以三角形ADB全等于三角形ACB.
因此角DAM=角CAM,又AC=AD,AM是公用边,所以三角形ADM和三角形ACM全等.
于是DM=CM,且角DMA=角CMA.
因为角DMA+角CMA=180度,所以角DMA=角CMA=90度.
也即AB和CD垂直相交于M,又DM=CM,所以AB垂直平分CD.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
汗，你这个如图太抽象了，我自己画了个图看了下，不麻烦
证明：取bd的中点m,连结am和bm,
ac=ad,bc=bd,
∴△acd和△bcd都是等腰三角形，
∵等腰三角形中底边上中线、高、角平分线三线合一
∴am⊥cd,bm⊥cd,
∴a、m、c三点共线，
∴m和e重合
根据垂直平分线的定义，知
ab是cd的垂直平分线。
得证
