问题补充:
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度用分布函数法求解f(x)=1/2,0
答案:
因为两种情况的积分区间不同,如图所示:
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度用分布函数法求解f(x)=1/2,0(图1)答案网 答案网
0<z<1 z>1
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供参考答案1:
楼主你好,你可以发现:把X/Y=Z转化为XY坐标系时是Y=X/Z这时,Z大于一是一条过原点的直线,Z小于一是一条曲线,这是两个不同的图形,你在2重积分时积分的上限是不同的,所以要把Z分类讨论,以后遇见这种题目时,一定要化为Y=F(X)的形式来做,再对新图形作二重积分,还有就是,这道题目的Y定位0到2之间,所以不考虑正负,但是如果题目没有给出Y的正负,你在把Z=X/Y转为Y=X/Z时要分类讨论,望采纳
设X和Y是相互独立的随机变量 且服从区间(0 2)上的均匀分布 求Z=X/Y的概率密度用分布函数法求