问题补充:
已知函数fx是定义在实数r上恒不为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)值是
答案:
将x=-1/2代入原式得-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2) 由偶函数可知f(1/2)=f(-1/2)
解上式得f(1/2)=0
将x=1/2代入原式得1/2f(3/2)=3/2f(1/2) 所以f(3/2)=0
将x=3/2代入原式得3/2f(5/2)=5/2f(3/2) 所以f(5/2)=0
时间:2021-10-05 22:44:53
已知函数fx是定义在实数r上恒不为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)值是
将x=-1/2代入原式得-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2) 由偶函数可知f(1/2)=f(-1/2)
解上式得f(1/2)=0
将x=1/2代入原式得1/2f(3/2)=3/2f(1/2) 所以f(3/2)=0
将x=3/2代入原式得3/2f(5/2)=5/2f(3/2) 所以f(5/2)=0